VaR의 정의

VaR (value at Risk)는 정상적인 시장 여건하에서 주어진 신뢰 수준으로 목표기간 동안에 발생할 수 있는 최대 손실금액으로 정의된다.

통계학적인 위험 측정치로써, 95%의 신뢰수준에서 게산된 손해금액으로 통계학적 표현이 가능하다.

 

위험측정의 두가지 접근방법

1) 개별관리법
거래자가 자신이 취한 포지션에 대해 헤지거래를 하는 경우

 

2) 통합관리법

매일 거래가 종료되기 직전 위험관리부서에서 위험 노출 규모를 조정하는 경우

흔히 사용되는 위험 측정치가 VaR.

 

 

전통적인 위험 측정치에는 베타, 듀레이션, 볼록성, 표준편차, 델타, 감마, 베가, 세타, 로 등 수없이 많다.

그럼에도 VaR가 필요한 가장 중요한 이유는 기존의 민감도 위험 측정치들은 합산할 수 없기 때문.

위험의 측정치는 크데 두가지로 구분된다. 

1. 통계학적인 위험 측정치

: 변동성, VaR

2. 민감도 측정치

: 베타, 듀레이션, 볼록성 등

 

베타는 주로 주식의 위험을 측정하는 변수로 시장 포트폴리오의 수익에 대한 주식 또는 포트폴리오의 수익률, 즉 시장지수에 대한 주식의 가격 변동성을 의미한다.

듀레이션은 가중평균 만기로 수익률의 변화에 대한 채권 가격의 변화율을 의미한다.

볼록성은 수익율의 변화에 대한 듀레이션의 변화를 측정한다.

민감도 위험 측정치로 위험을 측정하는 경우 위험을 합산할 수 없다는 문제점과 위험조정실적을 일관성 있게 계산하기가 어렵고, 또한 효과적으로 포지션 한도를 적용하기 곤란하다는 단점을 갖는다.

 

통계적 위험측정치로는 변동성과 VaR가 있으며 모두 합산이 가능하다.

변동성(volartility)는 분포의 표준편차를 말하며 이는 평균을 중심으로 분포가 어느 정도 퍼져있는가 하는 산포도를 측정한다.

변동성이 산포도를 측정하므로 위험을 측정하는 변수로 이용할 수 있으며 현대 포트폴리오 이론은 표준편차를 기초로 정립되어 있다. 그런데 표준편차보다 VaR를 선호하는 이유는 무엇인가?

1. 표준편차가 위험의 척도가 되려면 정규분포를 가정해야한다. 그러나 VaR는 정규분포 가정을 반드시 필요로 하지 않는다.

2. 정규분포 하에서 변동성은 기초변수의 불리한 움직임으로 발생하는 하향손실과 유리한 움직임으로 발생하는 상향이익을 모두 고려하며, 둘 모두 발생확률이 동일하다. 그러나 옵션과 같은 비선형 자산의 경우 이런 대칭관계는 성립되지 않는다. 반면 낮은 확률로 발생 가능한 손실을 의미하는 VaR는 분포의 하향손실로부터 계산되므로 변동성보다 직관적인 위험 측정치가 된다.

 

VaR는 직관적인 설명이 가능할 뿐만 아니라 수익률이 정규분포를 따르는 경우 표준편차와 동일한 정보를 제공하게 되므로 현대 포트폴리오 이론과도 일관성을 갖게 된다.