위험의 종류
1. 절대적 위험, 상대적 위험
2. 전체 위험, 하락 위험
3. 사전적 위험, 사후적 위험
위험이란 기준지표인 종합주가지수, 채권지수가 되기도 한다. 지표로 사용될 수 있는 표준편차, 절대 Var, 하락편차, 베타 등등이 사용됨. 투자자금의 성격, 자산배분 전략 등에 따라 다양한 위험 지표 중 적합한 것을 선택해야 함.
과거 수익률을 이용한 사후적 위험은 단지 참고자료이며, 미래의 환경변화를 측정하는 사전적 위험이 더 중요한 의미를 가진다.
표준편차
마코위츠는 변동성(volatility)를 위험이라고 정의. 이때 변동성은 표전편차로 측정되며 절대적인 위험 수준을 나타냄.
투자수익률이 평균으로부터 떨어진 정도를 나타내기에 표준편차가 큰 펀드는 위험이 높다고 볼 수 있음.
: 기간 수익률과 평균 수익률이 얼마나 격차가 큰지를 계산
운용 목표를 절대적인 수익률의 안정성에 둔다면 바람직한 위험지표는 수익률의 변동성인 표준편차임. 하지만 이는 수익률의 안정성만을 나타내기에 벤치마크 없이 안정성만 강조하면 운용 효율이 떨어질 수 있음.
수익률 분포가 정규분포를 보인다면 표준편차를 이용하여 잠재적인 손실확률 및 규모를 측정할 수 있으며 위험을 측정하는 지표로 충분함.
하지만 정규분표를 이루지 않는다면 표준편차만으로는 측정할 수 없으며 수익률 분포의 또 다른 통계적 특성인 왜도(skewness), 첨도(kurtosis)와 같은 지표를 포함하여야 함.
1. 왜도(skewness) : 기울어진 정도 : 분포가 왼편 또는 오른편으로 기울어진 정도를 측정하는 통계량
2. 첨도(kurtosis) : 분포의 가운데 봉우리가 얼마나 뾰족한가를 측정하는 지표. 정규분표는 첨도값이 3. 3보다 높은 뾰족한 봉우리를 가진 분포는 수익이 평균에 가까울 확률이 높아짐.
수익률 관측치 간에 자기 상관(auto-correlation)이 있기에 단위 기간이 작을 수록 표준편차가 작게 나타난다.
수익률 측정 단위 기간이 길수록 그 분포가 정규분포와 유사하게 나타난다. 따라서 월간수익률이나 주간 수익률을 이용하는 것이 바람직하며 일간 수익률은 정규분포로 보기 어려우므로 이용하지 않는 것이 바람직하다.
하락 위험
정규 분포가 아닌 수익률 분포, 특히 왜도가 마이너스거나 첨도가 3이상인 수익률 분포에서 표준편차만으로 위험을 측정하면 실제보다 위험이 과소평가됨. 따라서 정규분포를 보이지 않는 상품에 대한 위험을 측정하는 지표 중 하나로 하락 위험(Downside Risk)가 사용됨.
하락위험은 수익이 낮을 가능성을 나타냄으로써 최대 손실 가능성에 초점을 둔다. 이에 평균 수익률이 아닌 투자 전략에 따른 특정 수익률(원금 보장 수익률, 기준 수익률 등) 보다 하락한 경우만을 위험으로 간주. 수익률 분포가 정규분포가 아닐 때에는 표준편차보다 하락 위험이 좀 더 좋은 위험지표가 된다.
1. 절대 VaR(absolute Value-at-Risk)
절대 VaR란 펀드에서 미래의 정해진 기간 동안, 주어진 확률 수준에서 발생할 수 있는 최대의 손실 가능액을 의미. 이때 주어진 확률 수준을 보통 유의 수준(significance level)이라 부르며 '1-유의 수준'을 신뢰 수준(confidence level)이라 함.
만약 수익률이 정규분포라면 펀드에서 발생할 수 있는 손실 가능액은 수익률의 표준편차를 이용하여 산출될 수 있음.
VaR는 예상위험치를 의미하지만 예측을 위한 통계치가 과거 시계열 자료에 의존하기에 예측력에 한계가 있음. 또한 펀드에 따라 최대 포지션이 정해져있는 경우 VaR의 유용성이 제한됨. 가장 큰 문제점은 VaR로 위험의 크기를 계산하여도 운용사의 경우 활용할 방법이 마땅치 않음. 은행과 같은 리스크 관리와 달리 자산운용사의 펀드는 절대적 위험관리가 아닌 약관상으로 용인된 위험 범위 내에서 초과수익률 실현을 목표로하기에, VaR를 이용한 획일적인 리스크 관리는 역효과를 가져올 가능성이 큼.
하락 편차와 반편차
하락 편차(downside-deviation) : 최소 수용 가능 수익률(MAR: Minimum Acceptable Return) 이하로 하락하는 것이 위험이라는 관점에서 MAR보다 낮은 수익률이 발생한 경우만을 대상으로 표준편차를 계산한 것. MAR는 투자전략에 따라 목표 수익률, 무위험수익률, 평균 수익률, 기준 지표 수익률 등을 이용할 수 있음.
반편차(downside semi-deviation) : 수익률이 평균 수익률 이하로 하락한 경우만을 대상으로 측정한 표준편차.
적자 위험(shortfall risk) : 특정 수익률 이하로 하락이 발생할 가능성을 뜻함. 이를 통해 자금부족이 발생할 수 있는 가능성을 통제하며, 이를 위험지표로 이용하기도 함.
상대적 위험(relative risk) : 주로 기준 지표 등과 비교하여 측정한 위험을 말함. 투자자가 자산배분 전략을 수립하여 여러 자산군에 자금을 배분한 경우에 각 자산군별 위험을 측정하기 위해 상대적 위험을 활용.
1) 베타(beta) : 펀드의 수익률이 기준 수익률의 변동에 어느 정도의 민감도를 가지는 지를 나타내는 지표.
증권특성선(SCL : Securities Characteristic Line) 에 의해 베타를 산출할 수 있음. 선형관계를 나타내는 함수식으로 회귀모형을 통하여 얻을 수 있음. 베타 계수가 클수록 시장수익률 변동에 보다 민감하게 반응하는 것으로 해석됨.
2) 잔차 위험(residual risk) : 초과 수익률(excess return)의 변동성을 잔차 위험이라고 하여 위험지표로 이용되는데, 추적오차(tracking error)라고 부르기도 함. 동일한 초과 수익률을 달성한 두 개의 펀드가 있다면 변동성이 큰 펀드, 즉 잔차 위험이 큰 펀드가 위험하다고 봄. 증권특성선을 추정하기 위한 회귀분석식에서 나오는 오차항의 표준편차를 잔차위험이라고 부르기도 함.
3) 상대 VaR(relative Value-at-Risk) : 기준 지표가 정해져 있는 펀드에서 정해진 기간 동안 주어진 확률 수준에서 발생할 수 있는 최대의 기준 지표 대비 손실 가능액을 의미.
기준 지표가 정해져 있는 펀드의 경우 기준 지표보다 저조한 운용성과가 발생할 가능성을 통제해야 하므로 각 펀드매니저는 상대 VaR를 이용하여 위험 수준을 통제함. 연기금의 입장에서는 전체 자산에 대한 절대 VaR를 이용하여 기금 전체의 위험 수준을 통제하고, 상대 VaR를 이용하여 각 펀드매니저들의 투자행위를 통제함.
'위험'이라는 지표의 한계
위험은 과거 수익률을 통해 측정되기에 미래의 투자위험을 예측하기에 어려움. 사후적인 위험은 계산이 되며 여러 정보를 주지만, 사전적인 위험에 대한 적극적인 예측이 필요하다?